EVALUACION DEL PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE
DATOS.
1. TIPOS DE
VARIABLES.
1.1.
I n d i c a q u e v
a r i a b l e s
son c
u a l i t a t i v a s y c u a l e s
c u a n t i t a t i v a s:
C o m i d a F a v o r i t a.
P r o f e s i o n
q u e
t e g u s t a.
N u m e r o
de g o l e s m a r c a d o s
p o r
t u
e q u i p o
f a v o r i t o
e n la u l t i m a
T
e m p o r a d a.
N u m e r o de
a l u m n o s
de t u
I n s t i t u t o.
E l
c o lo r de
los o j o s
de t u s c o m p a ñ e r o s
de c la s e .
C o e f i c i e n t e i n t e l e c t u a l de
t u s
c o m p a ñ e r o s de
c la s e.
1.2. De las
s i g u i e n t e s v
a r i a b l e s
i n d i c a
c u a l e s so n d
i s c r e t a s
y
c u a l e s
Continuas.
N u m e r o
de a c i o n e s v e n d i d a s
c a d a d í a e n
la B o l s a .
T e m p e r a t u r a s
r e g i s t r a d a s
c a d a h o r a
e n u n
o b s e r v a t o r i o.
P e r í o d o de
d u r a c i o n de
u n a u t o m o v i l.
E l
d i á m de t r o de
las r u e d a s
de v a r i o s
c o c h e s.
N u m e r o
de h i j o s de
5 0 f a m i l i a s.
C e n s o a n u a l d e
l o s
e s p a ñ o l e s.
1.3. C las I f I c a r las s I g u I e n t e s
v a r I a b l e s en c u a l I t a t I v a s y c u a n t I t a t I v a
D I s c r e t an s o c o n t I n u as.
L a n a c i o n a l i d a d
e
u n a
p e r s o n a.
N u m e r o d e
l i t r o s de
a g u a c o n t e n i d o s
e n u n
de p o s i t o.
N u m e r o
d e l i b r o e n
u n e s t a n t e d e
l i b r e r í a.
S u m a d
e p u n t o s t e n i d o s e n
e l a n z a m i e n t o
de u n
p a r
de d a d o s.
L a p r o f e s i o n de
u n a
p e r s o n a.
E l
a r e a d e
las d i s t i n t a s b a l d o s a s
de u n
e d if i c i o.
2.
TABULACION Y ANALISIS
DE DATOS, DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS.
2. 1. En una clase se vota para elegir delegado o
delegada. Esta es la lectura de las papeletas:
Cata, Antonio,
Cata, Tamara, Laura, Cata, Sandro,
Cata, Cata, Sandro,
Ana, Cata, Sandro,
Cata, Laura, Laura, Cata,
Sandro, Sandro, Tamara, Tamara, Ana,
Laura, Cata, Sandro, Cata.
Construye
una tabla de registros y frecuencias con estos datos.
¿Cuántos
alumnos han votado?
¿Quién es el
delegado o delegada de la clase?
2.2.
L a s p u n t u a c i o n e s
o b t e n i d a s
p o r u n
g r u p o
de estudiantes en u n a
p r u e
b a han
s i d o:
1 5 ,
2 0 ,
1 5 ,
1 8 ,
2 2 ,
1 3 ,
1 3 ,
1 6 ,
1 5 ,
1 9 ,
1 8 ,
1 5 ,
1 6 ,
2 0 ,
1 6 ,
1 5 ,
1 8 ,
16, 1 4, 1 3.
C o n s t r u i r
la t a b l a
d e d i s t r i b u c i o n
de f r e c u e n c i a s.
2.3. L o s
4 0 a l u m n o s
de u n a c la s e h a n o b t e n i d o
las s i g u i e n t e s
p u n t u a c i o n e s , s
o b r e 5 0 ,
e n u n
e x a m e n de
F í s i c a .
3
, 1 5 , 2 4 , 2 8 , 3 3 , 3 5 , 3 8 , 4 2 , 2 3 , 3 8 , 3 6 , 3 4 , 2 9 , 2 5 , 1 7 , 7 ,
3 4 ,
36, 3 9 , 4 4 , 3
1 , 2 6 , 2 0 ,
1 1 ,
1 3 ,
2 2 ,
2 7 ,
4 7 ,
3 9 ,
3 7 ,
3 4 ,
3 2 ,
3 5 ,
2 8 ,
3 8 ,
4 1 ,
4 8 ,
1 5 ,
3 2 ,
1 3 .
C o n s t r u i r la
t a b l a d e
f r e c u e n c i a s.
2.4. S e
a p l i c a d o t e s t
a
lo s e
m p l e a d o s
de u n a f á b r i c a, o b t e n i e n d o s e
l a siguiente Tabla: Hacer el análisis de
datos y distribución de frecuencia.
f i
|
|
[ 3
8 , 4 4
)
|
7
|
[ 4
4 , 50)
|
8
|
[ 5
0 , 5 6
)
|
15
|
[ 5
6 , 6 2
)
|
25
|
[ 6
2 , 6 8
)
|
18
|
[ 6
8 , 7 4
)
|
9
|
[ 7
4 , 8 0
)
|
6
|
2.5. E l n u m e r o de
e s t r e ll a s de
los h o t e l e s
de u n a c i u d a d v i e n e
d a d o p o r
la siguiente s e r i e:
3
, 3 ,
4 , 3 ,
4 , 3 ,
1 , 3 ,
4 , 3 ,
3 , 3 ,
2 , 1 ,
3 , 3 ,
3 , 2 ,
3 , 2 ,
2 , 3 ,
3 , 3 ,
2 , 2 ,
2 , 2 ,
2 , 3 ,
2 , 1 , 1 ,
1 , 2 ,
2 , 4 ,
1 .
C
o n s t r u i r
la t a b l a d e
d i s t r i b u c i o n de
f r e c u e n c i a s.
2. 6. L a s c a l i f I c a c I o n e s de
5 0 a l u m n o s e n
M a t e m á t I c a s
h a n
s I d o la
si g u I e n t es
5
, 2 ,
4 , 9 ,
7 , 4 ,
5 , 6 ,
5 , 7 ,
7 , 5 ,
5 , 2 ,
1 0 ,
5 , 6 ,
5 , 4 ,
5 , 8 ,
8 , 4 ,
0 , 8 ,
4 , 8 ,
6 , 6 ,
3 ,6 ,
7 , 6 ,
6 , 7 ,
6 , 7 ,
3 , 5 ,
6 , 9 ,
6 , 1 ,
4 , 6 ,
3 , 5 ,
5 , 6 ,
7 .
C
o n s t r u I r
la t a b l a
d e d I s t r I b u c I o n.
2. 7. L o s
p e s o s de
los
6 5
e m p l e a d o s de u n a f á b r i c a v i e n e n
da d o s p o r la s i
g u i e n t e
Tabla:
P
e s
o
|
[
5 0
, 6 0 )
|
[
6 0
, 7 0 )
|
[
7 0
, 8 0 )
|
[
8 0
, 9
0 )
|
[
9 0
, 1 0 0 )
|
[
1 0
0 ), 1 10
|
[
1 1
0 , 1 2 0 )
|
f i
|
8
|
10
|
16
|
14
|
10
|
5
|
2
|
C o n s t r u i r la
t a b l a
d e f r e c u e n c i a s.
2.8. El señor García ha anotado los
pesos que ha gastado cada día en el mercado
y
lo
ha
ordenado en una tabla, pero se le ha caído el café encima y la mancha tapa el
dato del viernes.
Lunes
|
Martes
|
Miércoles
|
Jueves
|
Viernes
|
Sábado
|
Domingo
|
37
|
14
|
14
|
7
|
51
|
6
|
Lo único que recuerda el señor García es que la media de la semana era de 22
pesos. ¡Ayúdale a descubrir lo que gastó el viernes!
3. DIAGRAMA DE BARRA.
3.1. E
l n u m e r o
de
e s t r e ll a s de
los h o t e l e s
de u n a
c i u d a d v i e n e
d a d o p o r
la siguiente s e r i e:
3
, 3 ,
4 , 3 ,
4 , 3 ,
1 , 3 ,
4 , 3 ,
3 , 3 ,
2 , 1 ,
3 , 3 ,
3 , 2 ,
3 , 2 ,
2 , 3 ,
3 , 3 ,
2 , 2 ,
2 , 2 ,
2 , 3 ,
2 , 1 , 1 ,
1 , 2 ,
2 , 4 ,
1 .
C
o n s t r u i r
la t a b l a d e
d i s t r i b u c i o n de
f r e c u e n c i a s
y
d i b u j a e l
d i a g r a m a de
barra
3.2. L a s c a l i f I c a c I o n e s
de 5 0
a l u m n o s
e n M a t e m á t I c a s
h a n
s I d o la
si g u I e n t es
5
, 2 ,
4 , 9 ,
7 , 4 ,
5 , 6 ,
5 , 7 ,
7 , 5 ,
5 , 2 ,
1 0 ,
5 , 6 ,
5 , 4 ,
5 , 8 ,
8 , 4 ,
0 , 8 ,
4 , 8 ,
6 , 6 ,
3 ,6 ,
7 , 6 ,
6 , 7 ,
6 , 7 ,
3 , 5 ,
6 , 9 ,
6 , 1 ,
4 , 6 ,
3 , 5 ,
5 , 6 ,
7 .
C
o n s t r u I r
la t a b l a
d e d I s t r I b u c I o n
de f r e c u e n c I a s y d I b u j a e l
d I a g r a m a
de
barra.
3.3. L o s p
e s o s de los
6 5
e m p l e a d o s de u n a f
á b r i c a v i e n e n
da d o s p
or la s i
g u i en t e
Tabla:
P
e s
o
|
[
5 0
, 6 0 )
|
[
6 0
, 7 0 )
|
[
7 0
, 8 0 )
|
[
8 0
, 9
0 )
|
[
9 0
, 1 0 0 )
|
[
1 0
0 , 1 1 0 )
|
[
1 1
0 , 1 2 0 )
|
f i
|
8
|
10
|
16
|
14
|
10
|
5
|
2
|
C
o n s t r u i r
la t a b l a
d e f r e c u e n c i a s.
R e p r e s e n t a r con un diagrama de barra o histograma,
circular.
3.3. El estado del tiempo en febrero ha sido:
• Recoge estos datos en una tabla de frecuencias.
• Realiza un
diagrama de barras
• ¿Cuál es la moda?
3.4. Representa los datos de esta
tabla de frecuencias en un diagrama de barras
• ¿Cuántos
niños prefieren el color amarillo?
• ¿Cuál es
la moda?
4. DIAGRAMA CIRCULAR
Para construir un gráfico de sectores,
procedemos del siguiente modo:
1º Dividimos un círculo en un número
de partes igual a la suma de las frecuencias.
2º Asignamos un sector circular a cada
dato con una amplitud igual a su frecuencia
4.1-
En la gráfica de sectores se ha representado la actividad profesional de
una localidad.
• ¿A qué se dedican la mayoría de
personas?
• Relaciona estas cantidades con cada
actividad profesional 10.000 – 30.000 – 40.000
4.2- Copia este círculo
en tu cuaderno y representa en una gráfica
de sectores los datos de la
tabla:
• ¿Cuántas
personas prefieren viajar en vacaciones por carretera?
• ¿Cuál es
el medio de transporte menos elegido?
4.3-
Observa
cómo
se
distribuyen
los
gastos de electricidad de una
casa
en
el
primer
y
el
segundo semestre del año.
• ¿En qué concepto
se ha gastado más dinero en el primer semestre?
¿Y en el segundo semestre?
• ¿En qué
concepto se ha gastado igual en cada semestre?
4.4.- Copia y completa
Moda
es el dato que tiene frecuencia.
Media = Suma /
Frecuencia es el número de veces que se repite
• Si se han jugad 24 partidas de
baloncesto, ¿cuántos se han ganado?
4.5- Copia este círculo y representa
en él los datos de la tabla siguiente:
5. MEDIDA
DE TENCIA CENTRAL: MODA, MEDIA, MEDIA ARITMETICA.
5.1. S e a u n a d i s t r i b u c i o n
e s t a d í s t i c a q
u e v i e n e
d a d a p o r la
siguiente
Tabla
x i
|
61
|
64
|
67
|
70
|
73
|
f i
|
5
|
18
|
42
|
27
|
8
|
C a l c u l a r:
L a
m o d a,
m e d i a n a
y
m e d i a.
.5.2. C a l c u l a r
la m e d i a,
la m e d i a n a y
la m o d a
d
e las s i g u i e n t e
s e r i e
d e
n u m e r o s:
5 ,
3 , 6 ,
5 , 4 ,
5 , 2 ,
8 , 6 ,
5 , 4 ,
8 , 3 ,
4 , 5 ,
4 , 8 ,
2 , 5 ,
4 .
5.3. H a la r
la m
e d i a, m e d i a n a y m o d a
de la sig. u i e n t e s
e r i e d e n
u m e r o s:
3 , 5 , 2 ,
6 , 5 ,
9 , 5 ,
2 , 8 ,
6 .
5.4. D a d a la series e s t a d í s t I c a s:
3
, 5 ,
2 , 7 ,
6 , 4 ,
9,
3, 5, 2, 7, 6, 4 C a l c u l a r:
L
a m
o d a, la m
e d i a n a
y
la m
e d i a.
5.5. D a d a l a
s e
r I e s e s t a d í s t I c a s:
3
, 5 ,
2 , 7 ,
6 , 4 ,
9 . 3,
5, 2,
7, 6
Calcular: La m o d a,
la m
e d i a n a
y
la m
e d i a.
5.6. Pedro ha anotado estos puntos en sus siete
primero partidos de baloncesto
|
¿Cuál es la
media?
|
5.7. Observa
esta tabla y contesta:
¿Cuál es la
película más votada?
¿Cuántos
votos obtuvo?
¿Cuál es la
menos votada?
¿Con cuántos
votos?
¿Cuántas personas contestaron a la
encuesta?
¿Cuál es la
moda?
5.8. En este diagrama se representa lo que cada persona ha comido en el restaurante “El plato único”.
Observa la gráfica y contesta:
¿Cuál es la
moda?
¿Cuántas
personas comieron en el restaurante?
5.9.
Calcula la media
de
los
siguientes
datos.
¿Se
te
ocurre
alguna
forma
de
simplificar
los
cálculos?
24, 24, 20, 16, 24, 16, 16, 20, 20,
24, 16, 20, 20, 20
5.10. El frutero ha representado sus ventas
en un diagrama de barras
• ¿Cuántos
kilos de peras ha vendido? ¿Y de naranjas?
• ¿Cuál es
la fruta menos vendida? ¿Cuál es la moda?
5.11.
Loreto
ha
representado
en
el
diagrama
de
barras
el
número
de
personas
que
han
participado en las actividades de la “Semana
Cultural”
• ¿Cuántos
participantes hubo en los tres primeros días? ¿Y en toda la semana?
• ¿Qué día
es la moda?
5.12. Calcula la temperatura media
en cada caso
5.13. Calcula la media de los siguientes
números
a)
27, 47, 38, 81, 103,
164 b) 3.800, 7.913, 6.510, 4.709 c) 7,2, 6,4, 3,8, 4,9, 9,7
5.14.
¿Cuál es el valor medio de las alturas de este grupo de jirafas?
5.15. ¿Cuál es el peso medio de este grupo
de hipopótamos?
5.16. La familia Martínez ha realizado
seis
sendas
con
las
siguientes
distancias:
5km,
6km,
7km, 10km y 12km.
¿Cuántos kilómetros han hecho, de media, por senda?
• ¿Cuál es
la moda en este caso?
5.17.
Calcula la media de estos valores:
a) 38,
41, 15, 23, 72,
66, 85
b) 5,9, 3,2,
6,8, 4,1, 10,9
c) 190, 175, 142, 230, 222, 167
5.18. Las alturas, en centímetros, de un grupo de
personas son:
142,
186, 153, 130,120, 190, 167,
15, 136, 163, 184, 171, 146,
181, 155
, 107, 139, 136,
167, 142
5.19. Copia y completa la tabla:
¿Cuántas
personas del grupo miden menos de 161 cm? ¿ Y más de 160 cm
5.20. En este diagrama de barras se han representado los puntos obtenidos
por cuatro equipos en
la sesión de juegos
• ¿Qué
equipo ha conseguido menos puntos? ¿Y más puntos?
• ¿Cuántos
puntos han conseguido entre los cuatro equipos?
• Calcula la
puntuación media de los cuatro equipos.
5.21. En esta tabla se indican los ahorros de
Sergio durante seis meses
• ¿Cuál fue
el mayor ahorro? ¿En qué mes se produjo?
• ¿Cuál ha
sido el ahorro medio en los seis meses?
• Construye una gráfica de barra
con los datos.
6. PROBABILIDADES
6.1. .Una urna tiene ocho bolas rojas, 5
amarilla y siete verdes. Si se extrae una bola al azar calcular la probabilidad
de:
1. Sea
roja.
2. Sea
verde.
3. Sea
amarilla.
4. No sea
roja.
5. No sea
amarilla.
6.2. Una
urna tiene ocho bolas rojas, 5 amarilla y siete verdes. Si se extrae una bola
al azar calcular la probabilidad de:
1. Sea
roja.
2. Sea
verde.
3. Sea
amarilla.
4. No sea
roja.
5. No sea
amarilla.
6.3. En una clase hay 10 alumnas rubias, 20
morenas, cinco alumnos rubios y 10 morenos. Un día asisten 45 alumnos,
encontrar la probabilidad de que un alumno:
1. Sea
hombre.
2. Sea
mujer morena.
3.
Sea hombre o
mujer.
6.4. Se
lanzan dos dados al aire y se anota la suma de los puntos obtenidos. Se pide:
1.
La probabilidad de
que salga el 7.
2.
La probabilidad de
que el número obtenido sea par.
3.
La probabilidad de
que el número obtenido sea múltiplo de tres.
6.5. .Busca
la probabilidad de que al echar un dado al aire, salga:
1.
Un número par.
2.
Un múltiplo de
tres.
3.
Mayor que cuatro.
No hay comentarios:
Publicar un comentario